Имхо, в терминологии Седова "теория" - это метаинформация, которая относится к решению задачи и процессу его поиска. В конечном счёте это схемы данных и "чистые" алгоритмы (свободные от платформной зависимости) - то есть то, что ранее называлось "математической моделью".
"Семантический редактор" нацелен именно на такой результат. Но (пока) представление о нём более узкое - даже поддержка каких-нибудь систем контроля версий не сильно коррелирует с документированным процессом поиска решения задачи.
Попробую представить своё современное видение "машины теорий", максимально приземлённое. В начале несколько важных и ключевых моментов. Поскольку высоко летать я не способен, то процитирую взгляды самого Седова (прежде всего, для тех, кто не читал исходные материалы, и сразу прошу прощения за немалое количество содержательных цитат, они стоят того, чтобы быть публичными). Первое, на что хотелось бы обратить внимание, это понимание "математической модели":
А. Седов писал(а):
>AS>бесполезные споры. ПОРОЧЕН САМ ПРИНЦИП современных ЯВУ: вместо инструментов
>>познания, записи, накопления и расширения человеческого опыта в конкретных
>>предметных областях, ЯВУ представляют собой громоздкие, противоречивые,
>
SS> Не предназначены ЯВУ для таких громких целей как познание и накопление опыта.
> Для этих целей есть язык математики или, если хотите обычные языки, нотная грамота,
> палитра художника. Но если рассматривать только рациональное познание, то
> там где нет математики, нет и познания. Зачем придумывать избыточную сущность?
1. Вот и я говорю: не предназначены ЯВУ для обслуживания процесса познания.
Можно встречный вопрос? А зачем они тогда ВООБЩЕ нужны? Ответ: для маскировки
нашего ВАРВАРСКОГО СПОСОБА использования отличных устройств классификации,
ввода и поиска данных, ситуационного планирования, мониторинга и контроля,
называемых в просторечии компьютерами. Идеи БЭББИДЖА о сущности компьютеров
выдержали проверку временем. ВСЕ ОСТАЛЬНЫЕ ГИПОТЕЗЫ о способах использования
таких машин с треском провалились: не пишут они ни стихов, ни музыки, НЕ
ПРИНИМАЮТ РЕШЕНИЙ, не ГОВОРЯТ на естественном языке, НЕ ИМЕЮТ ничего схожего
с "интеллектом" и т.д. Хотя ОТЛИЧНО ПОМОГАЮТ ЛЮДЯМ делать все это!
2. Никакого "языка математики" В ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ НЕ СУЩЕСТВУЕТ! По простой
причине: на сегодня существует НЕСКОЛЬКО "математик" с СОВЕРШЕННО РАЗНЫМИ
подходами к делу: интуиционисткая, конструктивная, "конкретная" и пр.
То, что Вы принимаете за "язык математики", есть МЕТОД ФОРМАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ.
В основании любой математической теории лежит одна или более формальная
модель (математическая структура), описав которую, Вы, по принятым В ДАННОЙ
ВЕРСИИ математики правилам логики (а они РАЗЛИЧНЫ), получаете развертку
"генотипа" модели (аксиоматики) в логическую структуру, выявляя "по дороге"
ее "законы строения", "следствия", "ограничения".
3. Для применимости таких построений требуется выполнить два простых условия:
а) Вы должны СРАЗУ сформулировать "генотип" модели: набор данных, набор
операций и аксиомы, ограничивающие исследуемое логическое пространство.
б) Ваши построения будут иметь хоть какой-то смысл, если Ваша система не
содержит внутренних противоречий (скажем, Вы неверно выбрали аксиомы
и сталкиваетесь с тем, что логическое пространство, ограниченное
аксиомами, не отражает всего набора значений данных, возникающего при
"логической развертке" модели; и т.д., и т.п.).
4. Теперь посмотрите вокруг и скажите, как много Вы найдете областей челове-
ческой деятельности, где можно строить ТОЛЬКО ТАКИЕ модели? Ответ: ничтожно
мало. Даже физика -- самая "математизированная" дисциплина использует вовсе
не "математику" КАК ТАКОВУЮ. Она использует ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО наряженные в
математические одежды СОБСТВЕННЫЕ ФОРМАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ. Эти модели сплошь и
рядом НЕ ЯВЛЯЮТСЯ "математическими" просто потому, что ДОПУСКАЮТ отступления
от логических канонов ЛЮБОЙ ИЗ "математик", если математический формализм
противоречит корректному опыту. Помнится, Ландау говорил, что если число
из теоретической формулы меньше числа, полученного из опыта, в 2 раза, то
формулу нужно просто умножить на 2! И это -- НОРМАЛЬНО! Для физики. НЕ
для математики, где за такие действия Вам на первом курсе универа поставят
также 2: тот самый коэффициент, который будет БЕССПОРЕН в физике (где кри-
терий ценности теории -- соответствие опыту), но негоден в математике
(где критерий ценности теории -- как минимум, непротиворечивость)
)).
5. Представления о математике как о ПАНАЦЕЕ точного знания, а тем более, как
о ЕДИНСТВЕННОМ способе познания ("нет математики - нет познания") являются
НАИВНЫМ ЭКСТРЕМИЗМОМ, если угодно, "математическим шовинизмом". Ни один
серьезный математик никогда не станет соваться со своими "рецептами",
например, в то же самое искусство, языки которого Вы (не замечая, что
противоречите себе сами) зачислили в "обычные языки" (что бы это могло быть?
неужели Вы думаете, что художественные средства или музыкальная грамота
имеют ХОТЬ КАКОЕ-ТО отношение к "обычным" русскому или английскому?
доднесь я считал человеческие языки средствами психической обороны/нападения,
крайне скверно выполняющими функции передачи сведений, а потому и нуждаю-
щимися для этого в СПЕЦИАЛЬНЫХ НЕЯЗЫКОВЫХ ФОРМАЛИЗМАХ типа математических)...
6. Аналогичные физическим СПЕЦИАЛЬНЫЕ формализмы (нарушающие "строгие"
математические принципы и правила там, где это требуется, заменяя их
"содержательными рассуждениями" и "физическим смыслом") используются во ВСЕХ
технических дисциплинах, которые, естественно, пользуются РАЗРАБОТАННЫМИ
формализмами самой математики, не забывая их дополнять и "курочить"
собственной "семантикой". Результатом такого использования математики
является типичная "кусочно-линейная" логическая структура прикладных теорий,
куда с великой непринужденностью из математики "с кровью" "забриваются"
подходящие куски и из них составляется ЛОГИЧЕСКИЙ УРОД, сплошь и рядом
ПОТРЯСАЮЩЕ ЭФФЕКТИВНЫЙ на практике. Всякий, кто изучал сопромат, хорошо про
это знает. Иногда, по прошествии изрядного времени с момента появления
"прикладной теории", развитие специальной дисциплины достигает уровня
зрелости, на котором ОНА САМА выявляет, наконец, собственную "аксиоматику"
и в ее рамках появляется возможность создания ЛОГИЧЕСКИ ГЛАДКОГО
представления о предмете. Вот тогда-то и появляется новая версия
специальной теории, ВНЕШНЕ облаченная в более "непрерывный" математический
формализм, но ВНУТРЕННЕ по прежнему не имеющая к математике НИКАКОГО
ОТНОШЕНИЯ. Если завтра данная дисциплина столкнется с явлениями, описание
которых потребует от нее потерять обретенную "математическую невинность",
прикладная теория немедленно пустится во все тяжкие, наплевав на матема-
тические критерии целостности и истинности ради ЕГО ВЕЛИЧЕСТВА РЕЗУЛЬТАТА.
7. МЕТОД ФОРМАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ (МФМ) является ОБЩИМ методом постижения истины
во ВСЕХ развитых науках, включая сюда (да-да, в "общую очередь") и
(одно время бывшую вместе с философией законодательницей мод) математику.
Но трактовать МФМ как якобы чисто математический нельзя просто
потому, что он изобретен не в математике, а (как и вся парадигма античной
науки) в философии. Математику интересуют структурные свойства формальных
моделей, физику -- физический смысл, который можно туда нагрузить. Это
значит всего лишь, что математика и физика могут рассматривать разные
аспекты одной и той же модели, но это ВОВСЕ НЕ значит, что все физические
модели -- математические.
8. Суть лично моих предложений крайне проста:
а) прекратить муссировать слова Гаусса "о королеве наук" -- старик
жил во времена, когда всю математику можно было освоить за несколько
лет, а еще лет за 10 изучить и остальные "технические" науки;
б) осознать, что метод формальных моделей не является МОНОПОЛИЕЙ
математики, а есть общеприменимый способ развитого описания в любой
предметной области, отличающейся от математической "кусочно-
линейной" прерывностью логики, а также характерной динамичной
эволюцией исходных понятий, часто не позволящей "зафиксировать"
математичекую структуру модели на более-менее длительный срок,
и (страшно сказать) допускающую БОЛЕЕ ОДНОГО правильного взгляда
на предмет в рамках одной системы понятий;
в) искать методы работы с подобными "кусочно-прерывными" логическими
пространствами, желательно, позволяющие выражать описание моделей
способом, допускающим машинную интерпретацию; для каждого участка
"непрерывности" модели иметь возможность использовать так много
традиционной математики, как это требуется (благо, есть уже и
MathCAD, и Mathematica, и MathLAB, и пр.).
Занятно то, что одним из первых опытов излагавшейся ранее моей методики
была попытка построить модель архитектуры математики по версии Бурбаки.
На этом пути я не слишком преуспел по ряду причин: не имел в наличие ряда
книг Бурбаки, не имел времени разбираться в массе ньюансов и деталей, не
имел достаточных знаний в ряде важных областей, например, в топологии, и т.д.
Но даже тот эскиз архитектуры, который у меня получился, включал в себя
основные алгебраические структуры, классический анализ и метрические
пространства. После чего стало понятно, что просто не хватает конкретных
знаний, а метод позволяет-таки наращивать модель и дальше... Модель была,
естественно, логически-прерывная, но давала представление о том, что, чем
и от чего отличается.
9. Нужно отметить, что и "чистые" математики прекрасно осознают характер
описанных проблем. А потому и появились такие новые области математики, как
"нечеткие множества", "темпоральные логики", теории моделей и категорий
и пр. Общий вектор математических устремлений сегодня состоит в попытках
"собрать заново, в целостном виде всю математику", обрести утерянное
"математическое единство" описаний, критериев, методов. Будущее покажет,
насколько это получится. Но сегодня этого ПРОСТО НЕТ!
10. Как видно из вышесказанного, размахивать логической бритвой Оккама
нужно С ВЕЛИКОЙ ОСТОРОЖНОСТЬЮ, дабы не уязвить вместо оппонента самого
себя
. Монах Оккам не предполагал, что его тезис об избыточных сущностях
будет СЛИШКОМ ЧАСТО являться основанием для ЗАПРЕТА не логической избыточ-
ности, а просто "неудобного вопроса", понимать истинную природу которого
либо трудно, либо лениво, а значит -- не обязательно.
>систему для обеспечения СЛУЧАЙНОГО блуждания программиста в пространстве
>состояний решаемой задачи. Все существующие ЯВУ были построены в результате
> Не нужно ни по чему бродить программисту - ему надо только закодировать
> матмодель. Грубо говоря, нужна "теория всего сущего".
> Будет она, да хоть на бэйсике можно будет все закодировать.
В простейшем случае. А ести НЕТ матмодели? ЛИЧНО ВЫ много пишите программ
по матмоделям? Подозреваю, что почти не пишите. Разве что, компилятор с
RSL...
Думаю, > 90% современных программ пишутся БЕЗ КАКОЙ-ЛИБО
модели вообще (не говоря уже о математической). Это не только упрек
разработчикам, плохо знающим математику. Это в еще большей степени
свидетельство СЛАБОСТИ математики и проблем с применением ее в существующем
виде для решения большинства практических задач. Так что я предлагаю
реально общепринятый "метод проб и ошибок" заменить на метод "сокращенных
проб и ошибок" (в логических моделях), не теша себя иллюзиями, что вот
проснусь завтра, а математика уже изменилась и программисты -- тоже.