igor писал(а):
Александр Ильин писал(а):
Поставлю вопрос по-другому: как вообще возможно прикладное знание? Знание ведь в голове, а область практики - за её пределами. : )
Прикладной может быть задача, но не знание. Знание -- это абстрактная категория. Математика - это абстрактная наука. Выражения "прикладное знание", "прикладное математическое знание" не имеют смысла. Или всё-таки имеют?
Если хотите получить "стандартный", общепринятый ответ, то можно спросить на каком-нибудь ФПМК - Факультете
прикладной математики и кибернетики, или покопаться в словарях.
Если вас интересует смыслообразование (философия), и вы хотите что-то понять "для себя" (в противоположность пониманию "для других" - например, для ответа на экзамене), то ради интереса я попробую продемонстрировать вам, как выражение "прикладное математическое знание" может иметь смысл. Я так понимаю, что знания (теория) и практика соприкасаются внутри человека, в сознании или в мозгу, как хотите. Собственно, только внутри человека знания впервые и появляются в том виде, который мы с вами можем иметь в виду. Есть ли какие-то "знания" у пчёл или камней, нам, строго говоря, не ведомо, и не дано узнать.
Далее, так уж устроен человек, что знания наши всегда сопряжены с некоторой практикой, и выращены из неё, будь то практика подсчёта домашнего скота по возвращении с пастбища, или деления трёх яблок на три человека поровну, или оперирование математическими формулами на листе бумаги. Любое оперирование с использованием знаний, в том числе и оперирование самими знаниями, есть акт, совершаемый в пространстве и времени конкретным человеком. В этой связи вводить строгое понятийное противопоставление между теорией и практикой возможно только для какой-то конкретной цели, а не вообще. Примером такой цели может быть обыденное рассуждение о том, что "в теории у нас всё замечательно, а на практике - завал" или "они там углубились в высокие материи, а у нас в колхозе надои не растут". Если же противопоставление проводить в общем, то сразу приходим к противоречию, ведь никакое
осмысленное практическое действие невозможно без того или иного вида знания. Так что можно пытаться говорить о главенстве одного или другого, об их отличиях или сходствах, но никак не о полном противопоставлении.
Конкретно про математику и "три яблока" добавлю следующее. Если мы хотим поделить эти одинаковые яблоки между двумя людьми, к физике мы вряд ли станем обращаться, в первую очередь мы обратимся к операции деления из арфиметики - раздела математики. И используем - осознанно или нет - математику... на практике, разве нет? Т.е. применительно к конкретной задаче манипулирования предметами реальности. На возражение о том, что "три" - это математика, а "три яблока" - это физика, химия, что угодно, но не математика, отвечаю так. Ни физика, ни химия не вводят понятий числа, количества и особых операций над ними. Все науки пользуются услугами математики. Физика поможет нам разрезать третье яблоко на две части, но сама практическая необходимость в разрезании происходит из выполнения деления 3 на 2. В этом смысле прикладное значение математики и её специфических знаний невозможно переоценить.
Далее, терминологический спор может возникнуть по поводу понятия "практика". Сейчас я под практикой понимаю манипулирование предметами реальности, а под практическим знанием - некое знание, которым можно руководствоваться в данном процессе. В научных кругах, насколько мне известно, довольно часто теоретическое и практическое знание противопоставляют по признаку рафинированности: если знание получено из другого знания и не преследует практических целей (знание ради знания), то такое знание называют теоретическим, абстрактным или "пустым". Таковы любые обобщения, любые абстракции, в том числе математические. Если же знание получено в результате эксперимента, и цель его получения - воздействие на реальность, то такое знание называют прикладным (прихлопнули таракана тапком - не шевелится - значит, нашли знание о способе борьбы с тараканами). Тут есть ещё тонкий момент, на который вы, возможно, не обратили внимания. Я говорил о "прикладном математическом
знании", а не о науке. Наука - это область знания, которая работает с абстракциями, имеющими практическое значение только после постановки соответствующей задачи, на что вы вполне справедливо указали. Но я-то говорил о знании, а это более широкое понятие. Поясню.
Если перед вами стоит один чемодан, то вы
видите, что он
один. А если пере вами их
два, то вы
видите, что их
два, то есть,
один и
ещё один. Слово "ещё" возможно благодаря обобщению: это чемоданы. Это же "ещё" является уже и операцией сложения в некой редуцированной форме. Вслед за некоторыми современными философами, я осмелюсь утверждать, что эта операция совершается уже на уровне восприятия (при условии, что чемоданы на вид одинаковые или очень похожие). Так что математическое знание пронизывает наше бытие, наше восприятие, и уж конечно, наше практическое взаимодействие с миром. Вот так выражение "прикладное математическое знание" может иметь смысл - как умение выполнять математические операции над реальными вещами: считать их, сравнивать количества, делить, и т.д. Если вы посчитаете, что понятое таким образом "прикладное математическое знание" ничем не отличается от просто "математического знания", то поспешу возразить, что человек может не знать математики, но уметь делить поровну, последовательно раскладывая предметы по кучкам, т.е. владеть практическими приёмами выполенения математических действий, не имея представления о теории и принятом понятийном аппарате. Как видите, я расширяю понятие "математики", но именно за счёт того, что вместо "науки" беру "знание".
Применительно к прикладным разделам математики, упомянутым выше в этом форуме, и математической статистике в частности, прикладной аспект её будет выражаться в том, что математики выведут форумулу для подсчёта чего-нибуть, а рядовые исполнители будут использовать её в обработке данных, не обладая в полной мере квалификацией тех, кто эту формулу вывел, а просто интерпретируя результаты в соответствии с описанием её (формулы) свойств.
Надеюсь, я продемонстрировал возможный смысл для понятия "прикладного знания" (про таракана и тапок) и для понятия "прикладного математического знания".