Илья Ермаков писал(а):
Кроме того, математический метод ведь шире, нежели формальный метод. Не надо использовать эти слова как полные синонимы.
(Кстати, касательно мат. природы программирования есть статья у Дейкстры:
http://khpi-iip.mipk.kharkiv.edu/librar ... wd361.html"Программирование, как дисциплина математической природы").
Прочитал статью Дейкстры - хорошая статья.
Там в частности затронуто отсутствие в стандартной подготовке математика обучение изобретать новое. Критика правильная, но вот только она точно также относится и ко всем наукам тоже.
Что же касаемо самого метода математики, то Дейкстра как раз его всячески поощряет.
Теперь, что касается формализации. В 20 веке математики ушли в глубокие дебри самой математики, при том позабросив прикладные аспекты. Тот же Гротендик, на которого я уже ссылался в этом плане пожалуй ушел дальше всех - его эталь-топология, теория мотивов, универсальные топосы чужды даже многим современным математикам, но не потому что в принципе не полезны как говорят некоторые, а потому что трудны да еще их подают в той же Франции как библию без осмысления. Сам предмет математики в той же Франции стал преподаваться так, что школьники учат операцию деления как просто правило деления столбиком, не понимая сути операции, скажем объяснений деления на примере деления 6 яблок на троих у них нет. А как многие молодые французы и американцы складывают после такого обучения дроби - к числителю прибавляют числитель, а к знаменателю - знаменатель. В результате математик, закончивший вуз так и будет воспринимать свой предмет, как набор черных ящиков. Поэтому и необходимо производить в процессе обучения учащихся привязку голой теории к реальным предметам, а не как набор непОнятых черных ящиков. Об этом я в частности и написал говоря об ОБОСНОВАННОЙ формализации.