В книжке Вирта "Алгоритмы и структуры данных" обнаруживается отличная иллюстрация разницы между "комбинаторным" умотипом (как способом решения задач) и "критическим". Все ссылки на старое издание.
Речь о разделах 1.12.4-1.12.6 о т.наз. поиске строки (=поиск слова в тексте).
Раздел 1.12.4: простой поиск. Слово "приставляется" к тексту, и сравниваются литеры, начиная с первой литеры слова, пока либо не совпадут все, либо не найдется несовпадающая. В первом случае слово найдено, во втором продвигаем слово на позицию вперед по тексту, и снова сравниваем с первой буквы слова.
Раздел 1.12.5: алгоритм Кнута-Морриса-Пратта (1970). Типичная упертая оптимизация простого поиска, сфокусированность на деталях и навешивание спец. сложного механизма (определение шага на больше чем одну позицию) с сохранением общей схемы простого поиска -- что проверка должна начинаться с начала слова.
Раздел 1.12.6: алгоритм Бойера-Мура (1975). Ревизуется сама изначальная схема и выявляется неявное предположение, состоящее в том, что проверки литер делаются с начала слова. Естественная альтернатива -- проверять с конца -- оказывается существенно быстрее.
Разумеется, не может быть исключено, что неявное предположение окажется наилучшим вариантом. Но это часто не так.
--------------------
Еще раз:
Умотип-1 (комбинаторный, нагромождающий) решает проблему (в приведенном примере -- оптимизация алгоритма) добавлением, наложением, нагромождением "заплат".
Умотип-2 (рефлексивный, критический) решает проблему, возвращаясь назад и выявляя причину трудностей на уровне "очевидных" предположений, принимаемых не (или не вполне) осознанно. Имеет место некий "возврат к основам", "самокопание" с целью выявления неявных предположений (именно выявление неявных предположений обычно -- или даже всегда? -- и являются здесь целью).
--------------------
Нагромождающий умотип нередко сваливается (прямо перед глазами пример из мат. статистики) на решение проблем прикладыванием "магической примочки", в роли которой выступает какая-нибудь мощная и общепризнанная штука (в упомянутом примере из мат. статистики -- "отношение правдоподобий"), приобретающая в восприятии умотипа-1 характер "волшебной палочки" просто в силу того, что этот умотип -- описывающий себя как "прагматичный", "делающий" и т.п. -- не склонен к "философским" размышлизмам вообще и не особо задумывается о причинах мощи и общепризнанности таких "магических" штук. Он, в сущности, просто берет ее и прикомбинировывает к проблеме (героически борясь с нестыковками и разрешая трудности), надеясь, что из этого само собой должно выйти что-то хорошее.
Во всяком случае, множество научных публикаций сделано именно так, и большинство "идей" состоит в обнаружении что к чему можно "привинтить". При этом говорятся умные слова типа "применим подход...", а суть работы сводится к вымучиванию способа привинтить "штуку" к проблеме. Если что-то к чему-то плохо привинчивается, или неоднозначно, то это может стать целым направленьицем.
Всё это намеренно утрировано, но не сильно
--------------------
Еще замечание: умотип-2 (способность "пристально всматриваться") не обязательно требует развитых комбинаторных способностей.
Конкретный пример всплыл буквально на днях (некий коллега), но такая комбинация (рефлексирующий упертый тугодум) чаще приводит к "монстрам" -- странным суждениям, неправильность или даже абсурдность которых достаточно быстро вскрывается, но тем не менее не лишенным шарма неожиданности и даже, возможно, полезным как стимулятор мысли.
--------------------
(с) info21