OberonCore

Ну, это получается набор правил типа "мне так нравится".

Это просто очевидные следствия из одинакового приоритета умножения и деления.
А "мне так нравится" это как сейчас у вас тут.

Я не пытался предлагать как правильно, а только предположить, из чего получаются результаты первого поста, которые оказались коварной дезой.
А в реальности наверное так:
d:=a div b |d|=|a| div |b| знак(d)=знак(a)*знак(b)
r:=a mod b |r|=|a| mod |b| знак(r)=знак(b)
a=d*b+знак(d)*r
знак(x) это либо +1 либо -1

PS.
Но, похоже, всё-таки не так

Иван, это не дезинформация, это цитата из сообщения о Компонентном Паскале.
эквивалентен а неЭто следует из синтаксиса, который задаёт правила разбора "множителей" и "слагаемых".
Возможность этой путаницы тоже занимает меня, но мне, во многом, нравится подход Оберона в котором нет одиночного минуса, и это единственное мне известное семейство языков с правильным делением отрицательного делимого, где выполняется равенство

Возможно, нужно заставить писать 0 явно, если это поможет.

В связи с этим я и поднимаю вопрос. В трансляторе Восток я решил навести порядок с делением и сделал(но не выложил) запрет на отрицательный делитель. Согласно описанию это неопределённое поведение, которое я по возможности воплощаю в виде ошибки.

Но хочу развеять сомнения. Может кто-то использует отрицательный делитель, который имеет неясный для меня физический смысл.

Применяем "очевидные следствия"
5 DIV 3 = 1
(-5) DIV 3 = -(5 DIV 3) = -1
5 DIV (-3) = -(5 DIV 3) = -1

В pdf версии русского перевода затесалась ошибка
https://oberoncore.ru/_media/wiki/lang/report_cp_rus.pdf
Должно быть так:

В html версии - http://www.inr.ac.ru/~info21/cpascal/cp ... .4_rus.htm всё правильно

Всё дело в том, что арифметика проистекает не из вольных размышлений, а из необходимости решения практических задач в историческом порядке.

Натуральные числа возникли из необходимости посчитать количество предметов. Отрицательные - как выражение отъёма натурального количества.
Если делите поровну прибыль, то каждому придётся удовольствоваться 1 = 5 DIV 3, потому что суммарная распределённая прибыль не может быть больше целой.
Если делите поровну убыль, то каждому придётся отдать -2 = -5 DIV 3, потому что суммарная распределённая убыль не может быть по модулю меньше целой
Это касается хоть распределения пикселей между объектами на экране, хоть собиранием денег на общий подарок (если трое собирают деньги на покупку(-) 5-и рублёвого предмета (-5), скинуться(-) придётся по 2-а (-2), а не по 1-му).

Мне нравится, что Вы размышляете в физическом смысле, но мне пока сложно уловить связь.

И что не так? Деление столбиком так и работает. Дроби так и работают. Последовательное вычитание так и работает. И только у программистов работает не так.

Получится -6, вы же понимаете? Не -5.
Арифметика уже проистекла. Правила уже давно известны. И да, не надо умничать, все в курсе, что округлять отрицательные числа можно в разные стороны. Речь же идёт не про округление, а про операции DIV/MOD и всю ту чушь, которую вокруг этого наворотили Умные Программисты.

Это смахивает на смешную статью, как учитель забыл все правила арифметики и упрямо доказывал, что 5*2 != 2*5, потому что потому.

Какие Умные Программисты? Те, что создавали Оберон определили, что

Те, что создавали процессоры Intel и те, что стандартизировали язык Си, определили

Вам не по душе вариант, котороый наворотил Вирт? Ничего страшного в этом нет, но при чём тут умничание? Я работаю над транслятором Оберона, а не Си, и пытаюсь прояснить моменты в этом контексте.

Почему же? У программистов на си работает именно так.

А вот у простых людей, работающих в Excel, не так.

Тоже в тему, уже постил:
В чем разница между получением остатка от деления и взятия модуля?

Там куча воды.

В Wikipedia написано по делу: https://en.wikipedia.org/wiki/Modulo_operation

Спасибо за разъяснение. Действительно я перепутал порядок применения знака. В первом сообщении всё корректно.

Ну а деление на отрицательный делитель, ИМХО, всё таки имеет смысл в случае указания направления. Будь то направление движения денег, как в первом примере или направления поворота или движения чего-либо, как во втором.

Еще один пример. У нас есть 10 тонн мусора. Сколько требуется вывезти трехтонных грузовиков, чтобы всё отправить на свалку?
10 DIV (-3) = -4

А если переформулировать так - за сколько ходок на полигон трёхтонный грузовик вывезет 10 т мусора ?

Я привык как в физике: сначала пишешь, что дано, а потом уже, что требуется найти
Правильно было бы так.
Дано: 10 тонн мусора и трехтонный грузовик.
Найти: количество рейсов, которое необходимо совершить для вывоза всего мусора на свалку этим грузовиком.

осталось только дописать
Решение: ...
И как оно будет выглядеть? 10 DIV (-3) ?