| OberonCore https://forum.oberoncore.ru/ |
|
| Проблема с численным решением уравнения Дирака для электрона https://forum.oberoncore.ru/viewtopic.php?f=104&t=3724 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Сергей Губанов [ Понедельник, 19 Декабрь, 2011 17:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Проблема с численным решением уравнения Дирака для электрона |
(модератор) выделено: viewtopic.php?p=68777#p68777 Кстати, до меня тут недавно дошло, что оказывается есть проблема с численным решением уравнения Дирака для электрона или вообще любого релятивистского уравнения для массивной частицы. Дело в том, что волновая функция изменяется во времени с бешенной частотой. Период: h/(m c^2) = 1.28*10^{-21} секунды. Если на каждую осцилляцию выделить, скажем, 100 шагов по времени, то для описания процесса излучения длящегося 10^{-8} секунды потребуется сделать порядка 10^{15} шагов по времени. Это совершенно нереально. С нерелятивистским уравнением (со Шрёдингером) «всё в порядке» потому, что там, во-первых, нет частоты (m c^2) / h, а, во-вторых, даже если бы она там и была, то от быстро осциллирующей psi можно было бы перейти к медленно изменяющимся вещественной амплитуде и вещественной фазе согласно подстановке psi = A * exp (i S/h). Здесь A и S – «медленные», хотя psi – «быстрая». С волновой функцией Дирака такая подстановка не проходит, так как у одних компонент спинора частота положительная, а у других отрицательная и не сокращается. Короче, с Дираком динамическое численное решение задачи излучения в атоме водорода нереально. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|