Если это конкретизировать в контексте Информатики-21 - то считаю, в системе вводных курсов, о которой Вы говорили в предисловии к
АиСД-Оберон, целесообразен "самый вводный".
Т.е. о том, как мы вообще "поэтапно и аккуратно" приходим к информатической модели задачи/предметки "от живой жизни", переданной на естественном языке.
Иначе говоря - это книга, раскрывающая суть формулы М-И-Я уже для учней. И здесь, считаю, идеи Шура об организации и представлении понятий непрерывной математики были бы "в жилу".
В частности, считаю полезными следующие методические идеи:
1) От частного в анализе бесконечно малых - к общему.
2) Широкая визуализация - геометрическая (функции) и графовая (системы функций).
3) Связь с предметом ТАУ - перекликается с Симоновичем, который также интегрирует с кибернетикой информатику.
В целом курс можно считать скорее не "математикой для чайников" - а примером "сжатия знаний" как интеллектуально-информатической задачи, о чём говорил в
этом посте, скажем. Неплохо было бы указать на важность такого умения, быть может - подсказать какие-то приёмы.
Также материал наводит на новые идеи интеграции в формуле:
А) Прослеживается связь способов соединения в схемах МСС-языка (последовательный-параллельный-петлевой) и базовых алгоконструкций (следование-ветвление-цикл). Можно раскрывать в этой связи и графы, и их укладку, пожалуй.
Б) Важна мысль о базисе "функций, при дифференцировании которых нельзя опереться на правила для других функций". По сути, это аналог базиса ФАЛ. Тем самым сопрягается непрерывная математика с дискретной и математика - с формальной логикой. Также нужно раскрывать возможный базис графовых структур для представления связей (напр., маршрутные-деревья-сети, как в этом подпункте - но это нужно уточнить с позиций теории).
Подчёркивая, что базис м.б. выбран по-разному.
В) Графовая запись на МСС-языке даёт возможность раскрыть и стратегии вычислений формальным исполнителем. Имеется в виду, в частности, это (для скалярно-последовательного исполнителя):...
И в "императивном" представлении тоже нет одной стратегии исполнения - как известно, кроме "выбирать по счётчику команд" также возможны "выбирать по готовности операндов" или "выбирать по потребности в результатах". Что-то похожее на это также вспоминал Галков - говоря о "черепашке, оставляющей/подбирающей сообщения"...
...
Есть в литературе объяснения этих вещей - и наиболее краткое и понятное я видел как раз на базе графовой записи.
Конечно, нужно посмотреть глазом опытного математика - всё ли у Шура корректно. И связать с информоделированием вплоть до программирования решения - намётки есть у Виталия Валерьевича (
здесь о Гл. 16).
Если смотреть шире области, охватываемой Шуром - то стоит интегрировать и древовидные представления из логики по
В.А. Светлову. Кстати, нужно использовать и отмеченное Вами у него
здесь о "языке перевода" в связи с естественными языками.
Нужно отразить и формализацию решения для общего случая - как системы совместно (последовательно-параллельно) протекающих алгопроцессов. И языковые средства ввести, и методы описания и моделирования. В связи со структурой исполнителя (коллектива "некомпьютеризованных" людей и/или АРМов).
И логику, "формализующую живую жизнь", отразить - в частности, *TL-семейство, описанное
здесь. Кроме того, раскрыть сущность доказательства как формального и неформального - привлекая
Успенского.
Связав это с понятием формального языка и грамматики. Отчасти к этому Дуванов с коллегами-роботландцами подошли - см. в этом посте. Но, вероятно, здесь нужно с иной т. зр. посмотреть - что в информатике язык не может не быть формальным. Т.е. и правила выражаются логически строго - и лексика есть конечное множество (закрытый по определению языка перечень) знаков и слов. А то как берутся прилагать шампур-метод к визуализации чего-либо за пределами алгопроцессов - так нет-нет да и получается "супер-техноязык"... вместо нового языка, формального и адекватного смыслу новой предметки.
И
пограничную корректность и Математику-2 упомянуть хотя бы - чтобы задумались... кому не лень будет.
Общую идею книги можно выразить таким названием: "Современное решение задач: математика, информатика, языки". Под "современным" подразумевая - и проводя красной нитью - неизбыточно сложное, верифицируемое, в максимально понятной записи.
А общий принцип в отношении формы записи - широкое использование графов как изоморфного представления части текста. Постоянно сопоставляя - примерно как
здесь - и подчёркивая, что это именно разные формы. И граф[ит]-представлению должен соответствовать чисто текстовый формальный язык - как о том у Касьянова и Евстигнеева, скажем.
Что
графовые структуры д.б. в некотором смысле полны - в частности, включать явные соединители и разветвители (имеющие, разумеется, свою интерпретацию в различных граф-языках).
Чтобы не получалось, как описано здесь и здесь... или здесь (хоть и Звенигородский - но схемы требуют прояснения с раскрытием "слеплений").
И что они д.б. адекватны мыслимой структуре визуализируемого знания.
Дабы не получалось, как на этой схеме (пояснение, очевидно, Вам и ряду других участников форума не требующееся - здесь попытка визуализировать явно древовидную структуру - N-ичное дерево свойств - в виде силуэта).
Сам бы взялся за подобную книгу - чесслово, по-моему, некоторые из ссылок выше явно показывают необходимость изложения упомянутых вещей.
Но полагаю свою подготовку недостаточной - поэтому имею в виду прежде всего "зубров" форума.
Кроме того, подобный курс требует обкатки на ученической аудитории - и/или богатого опыта работы с учнями (желательно и в М, и в И, и в Я, наверное
), чтобы писать по смыслу и форме сразу без обкатки адекватно. Конечно, мнения о нужности м.б. разными...
Кто что может сказать?